Tính nhẩm một ngày bất kỳ là thứ mấy bằng phương pháp Doomsday

Phương pháp Doomsday cho phép tính nhẩm một ngày bất kỳ rơi vào thứ mấy trong khoảng nửa phút. Ý tưởng cốt lõi: trong mỗi năm, một loạt ngày dễ nhớ — 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, ngày cuối tháng Hai… — luôn rơi vào cùng một thứ, gọi là "doomsday" của năm đó. Biết thứ ấy, ta chỉ cần đếm lệch vài ngày là ra đáp án. Phương pháp do nhà toán học John Horton Conway đưa ra khoảng thập niên 1970.

Chuẩn bị: đổi thứ thành số

Mọi phép tính dưới đây dùng số dư khi chia cho 7. Người Việt có lợi thế: tên thứ đã gần là số.

Quy tắc nhớ: số = tên thứ trừ một, Chủ nhật là 0 (hoặc 7, như nhau khi chia cho 7). Thứ Sáu là 5.

Bước 1: thuộc các ngày doomsday trong năm

Trong cùng một năm, những ngày sau luôn cùng một thứ:

Kiểm thử bằng năm 2026: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, 9/5, 5/9, 11/7, 7/11, 14/3, 28/2 và 3/1 năm 2026 đều là thứ Bảy. Ai có lịch trong tay có thể lật ra xem — đây là khoảnh khắc người mới học thường "à" lên một tiếng.

Vì sao các ngày này cùng thứ? Khoảng cách giữa chúng luôn là bội số của 7: từ 4/4 đến 6/6 là 63 ngày (9 tuần), từ 6/6 đến 8/8 cũng 63 ngày, từ 9/5 đến 11/7 cũng 63 ngày. Conway chỉ chọn những ngày "dễ nhớ" trong chuỗi ấy.

Bước 2: tìm doomsday của thế kỷ

Mỗi thế kỷ có một "neo" (anchor). Với lịch Gregory, bốn thế kỷ lặp lại một vòng:

Neo của năm 2000 là thứ Ba. Với người sống ở thế kỷ này, chỉ cần nhớ một con số: 2.

Bước 3: tìm doomsday của năm

Lấy hai chữ số cuối của năm, gọi là y. Tính ba số:

1. a = phần nguyên của y chia 12.
2. b = số dư của y chia 12.
3. c = phần nguyên của b chia 4.

Doomsday của năm = neo + a + b + c, lấy số dư khi chia 7.

Ví dụ: năm 2026

y = 26. a = 2 (vì 26 = 2 × 12 + 2), b = 2, c = 0. Tổng a + b + c = 4. Neo thế kỷ 21 là 2. Vậy 2 + 4 = 6 → thứ Bảy. Khớp với kiểm thử ở bước 1.

Ví dụ: năm 1995

y = 95. a = 7 (vì 95 = 7 × 12 + 11), b = 11, c = 2. Tổng = 20, chia 7 dư 6. Neo thế kỷ 20 là 3. 3 + 6 = 9, chia 7 dư 2 → thứ Ba.

Bước 4: đếm từ ngày doomsday gần nhất

Chọn ngày doomsday trong cùng tháng, đếm lệch bao nhiêu ngày, cộng hoặc trừ vào thứ của doomsday. Bỏ bớt bội số của 7 cho nhẹ đầu.

• 15/8/1995: doomsday 1995 là thứ Ba; 8/8 là thứ Ba; 15/8 cách 8/8 đúng 7 ngày → thứ Ba.
• 20/11/2026: doomsday 2026 là thứ Bảy; 7/11 là thứ Bảy, nên 21/11 cũng thứ Bảy; 20/11 là trước đó một ngày → thứ Sáu.
• 25/12/2026: 12/12 thứ Bảy → 26/12 thứ Bảy → 25/12 là thứ Sáu.
• 1/1/2000: neo 2000 là thứ Ba, y = 0 nên doomsday năm 2000 là thứ Ba. Năm 2000 là năm nhuận nên doomsday tháng Một là 4/1. Lùi ba ngày → thứ Bảy.
• 14/7/1789 (ngày phá ngục Bastille): neo thế kỷ 18 là 0; y = 89 → a = 7, b = 5, c = 1, tổng 13, dư 6 → doomsday thứ Bảy. 11/7 thứ Bảy, 14/7 sau ba ngày → thứ Ba. Đúng như sử sách ghi.

Những chỗ hay sai

• Quên năm nhuận ở tháng 1 và 2: năm nhuận thì doomsday tháng Một là 4/1 và tháng Hai là 29/2. Từ tháng Ba trở đi thì không cần lo.
• Nhầm luật năm nhuận: năm chia hết cho 4 là năm nhuận, trừ năm tròn thế kỷ không chia hết cho 400. Năm 2000 nhuận, năm 1900 và 2100 không nhuận.
• Đọc ngày kiểu Mỹ: mẹo "9/5 và 5/9" ở đây viết theo kiểu Việt Nam ngày/tháng. Tài liệu tiếng Anh viết tháng/ngày nên trông ngược lại — nhưng vì cặp này đối xứng, kết quả vẫn đúng.
• Ngày trước khi có lịch Gregory: lịch Gregory áp dụng từ năm 1582 ở một số nước Công giáo, các nước khác chuyển muộn hơn nhiều. Tính cho ngày cổ hơn theo lịch Julius cần neo khác. Với ngày âm lịch Việt Nam, phải đổi sang dương lịch trước.

Có cách nào nhanh hơn?

Người ta đã nghĩ ra nhiều công thức tính thứ: Christian Zeller công bố một công thức nổi tiếng ở thế kỷ 19; nhà văn – nhà toán học Lewis Carroll cũng từng gửi đăng một cách tính nhẩm. Điểm mạnh của Doomsday là chia nhỏ việc tính thành những bước nhớ thay vì tính: neo thế kỷ thì nhớ, ngày doomsday trong tháng thì nhớ, chỉ phần năm là phải cộng. Người luyện vài tuần có thể trả lời trong vài giây.

Với thế kỷ 21, có một cách rút gọn cho phần năm: nhớ sẵn doomsday của các năm gần. Năm 2026 là thứ Bảy, năm 2027 là Chủ nhật, năm 2028 nhuận nên nhảy hai bậc thành thứ Ba. Mỗi năm thường tiến một thứ, năm nhuận tiến hai.

Góc nhìn hôm nay: một tiết mục nhỏ cho tối thứ Sáu

Tính thứ bằng đầu là kỹ năng vừa đủ "lạ" để mang ra một buổi họp mặt. Vài cách dùng:

• Hỏi ngày sinh của bạn bè rồi nói họ sinh vào thứ mấy — ai cũng thích biết mình sinh thứ Hai hay Chủ nhật.
• Rủ cả nhóm tập cùng: mỗi tối thứ Sáu thử năm ngày ngẫu nhiên, ai tính đúng thì người đó chọn bài nhạc tiếp theo.
• Kiểm nhanh lịch hẹn xa: "20/11 năm nay là thứ mấy" mà không cần mở điện thoại.

Muốn đi sâu, có thể tìm các bài viết của chính Conway về phương pháp này, hoặc sách phổ biến toán học có chương về lịch pháp. Đề tài "mỗi năm có mấy thứ Sáu ngày 13" — áp dụng trực tiếp Doomsday — được bàn trong danh mục Thứ Sáu ngày 13 của wiki này.