Trong lịch Gregory đang dùng, ngày 13 của tháng rơi vào thứ Sáu nhiều hơn bất kỳ thứ nào khác: 688 lần trong mỗi chu kỳ 400 năm, tức 4.800 tháng. Các thứ khác chỉ được 684 đến 687 lần. Chênh lệch rất nhỏ, chưa tới một phần nghìn, nhưng có thật, và nó đến từ cách lịch Gregory xếp năm nhuận chứ không phải từ điều gì bí ẩn.
Ai cũng tưởng chia đều: mỗi thứ một phần bảy
Trực giác bảo rằng tuần có bảy ngày, nên ngày 13 rơi vào mỗi thứ với khả năng bằng nhau, là 1/7. Trong một vài năm thì đúng là chẳng thấy quy luật gì: năm này ba lần thứ Sáu 13, năm kia một lần. Nhưng khi đếm đủ dài, lịch Gregory cho ra một kết quả lệch nhẹ, và điều này đã được các nhà toán học chỉ ra từ lâu, đến nay là bài tập quen thuộc trong sách toán vui.
Chu kỳ 400 năm: lịch Gregory lặp lại y hệt
Lịch Gregory có quy tắc năm nhuận: năm chia hết cho 4 là nhuận, trừ năm chia hết cho 100, nhưng năm chia hết cho 400 thì vẫn nhuận. Cứ 400 năm, quy tắc này lặp lại đúng một vòng: có 97 năm nhuận và 303 năm thường.
Đếm số ngày trong 400 năm: 303 × 365 + 97 × 366 = 146.097 ngày. Lấy 146.097 chia 7 được đúng 20.871 tuần, không dư ngày nào. Nghĩa là sau 400 năm, cả lịch lặp lại y hệt, kể cả thứ trong tuần. Ngày 1/1/2026 là thứ Năm thì ngày 1/1/2426 cũng là thứ Năm.
Đây là điểm mấu chốt. Vì chu kỳ có số tuần tròn, ta chỉ cần đếm trong một chu kỳ là biết tỉ lệ đúng cho mãi mãi (chừng nào còn dùng lịch Gregory). Và 4.800 không chia hết cho 7, nên ngay từ đầu đã không thể chia đều tuyệt đối.
Đếm cụ thể trong 4.800 tháng
| Ngày 13 rơi vào | Số lần trong 400 năm | Tỉ lệ |
|---|---|---|
| Thứ Sáu | 688 | khoảng 14,33% |
| Chủ nhật | 687 | khoảng 14,31% |
| Thứ Tư | 687 | khoảng 14,31% |
| Thứ Hai | 685 | khoảng 14,27% |
| Thứ Ba | 685 | khoảng 14,27% |
| Thứ Năm | 684 | khoảng 14,25% |
| Thứ Bảy | 684 | khoảng 14,25% |
Nếu chia đều tuyệt đối thì mỗi thứ được khoảng 685,7 lần, tức 1/7 bằng khoảng 14,29%. Thứ Sáu vượt mức trung bình chừng 2,3 lần trong 400 năm. Nói cách khác, nếu sống trọn một chu kỳ dài như thế, bạn sẽ gặp thứ Sáu 13 nhiều hơn thứ Năm 13 đúng bốn lần. Bảng được đếm trực tiếp trên lịch Gregory, ai cũng có thể kiểm lại bằng một bảng tính.
Vì sao lại lệch về thứ Sáu
Năm nhuận không rải đều
Nếu năm nhuận cứ bốn năm một lần đều đặn mãi, lịch sẽ lặp lại sau 28 năm và mọi thứ chia đều. Thật vậy, trong lịch Julius cũ (nhuận đều bốn năm một lần), mỗi chu kỳ 28 năm có 336 tháng, và ngày 13 rơi vào mỗi thứ đúng 48 lần, không lệch chút nào. Lịch Gregory phá thế cân bằng đó bằng cách bỏ nhuận ba lần trong mỗi bốn thế kỷ (năm 1700, 1800, 1900 không nhuận; 2000 nhuận; 2100, 2200, 2300 sẽ không nhuận).
Ngày bắt đầu và kết thúc của mỗi thế kỷ
Những năm bị bỏ nhuận làm thứ trong tuần "nhảy" ít hơn bình thường một bước vào đúng các điểm ấy. Ghép lại trong 400 năm, cách nhảy này làm một số kiểu năm xuất hiện nhiều hơn kiểu khác. Kiểu năm bắt đầu bằng ngày nào thì ngày 13 các tháng rơi vào thứ tương ứng, nên chênh lệch kiểu năm biến thành chênh lệch thứ của ngày 13.
Hệ quả đi kèm: mùng 1 hay rơi vào Chủ nhật
Ngày 13 là thứ Sáu khi và chỉ khi mùng 1 là Chủ nhật. Vì vậy, cùng một phép đếm cho ra kết quả song song: trong 400 năm, ngày mùng 1 của tháng rơi vào Chủ nhật nhiều nhất, cũng 688 lần. Nghe thì như hai điều lạ, thật ra chỉ là một điều nhìn từ hai phía.
Chênh lệch nhỏ đến mức nào trong đời thực
Đừng hiểu "nhiều hơn" thành "thường xuyên hơn hẳn". Trong một đời người, số thứ Sáu 13 bạn gặp phụ thuộc vào việc bạn sinh năm nào, sống bao lâu, chứ không phải vào chênh lệch 0,04 điểm phần trăm này. Trong khoảng vài chục năm, thứ tự giữa các thứ có thể đảo qua đảo lại; chỉ khi đếm đủ 400 năm thì thứ Sáu mới chắc chắn dẫn đầu.
Ví dụ dễ thấy: từ 2024 đến 2035 có tổng cộng 20 lần thứ Sáu 13, trung bình chưa tới hai lần mỗi năm. Con số ấy không khác mấy so với số lần thứ Ba 13 hay Chủ nhật 13 trong cùng giai đoạn.
Một chuyện lịch đáng kể cho bạn bè
Điều thú vị nằm ở sự trùng hợp: ngày bị coi là xui nhất ở phương Tây lại đúng là ngày 13 có mặt thường xuyên nhất trong lịch. Nhưng đây là trùng hợp thuần tuý. Mê tín thứ Sáu ngày 13 hình thành ở thế kỷ 19 từ hai mối kiêng có sẵn, không ai thời đó đếm 4.800 tháng để chọn ra ngày "đông" nhất mà kiêng.
Với nhóm bạn thích con số, đây là bài tính nhẩm hay cho một tối rảnh: mỗi người chọn một thứ trong tuần, đoán xem trong mười năm tới ngày 13 rơi vào thứ của mình bao nhiêu lần, rồi cùng mở lịch kiểm lại. Không ai thắng thua, chỉ là để thấy lịch không đều như ta tưởng.
Những câu hỏi hay bị đặt sai
"Vậy thứ Sáu 13 là ngày phổ biến nhất trong năm?"
Không hẳn. Kết quả chỉ nói rằng trong số các ngày 13, thứ Sáu chiếm phần hơn một chút. Nó không so sánh thứ Sáu 13 với các ngày khác trong tháng như ngày 7 hay ngày 20, vốn cũng có phân bố lệch riêng của chúng.
"Nếu đổi sang lịch khác thì sao?"
Mỗi hệ lịch có chu kỳ và cách nhuận riêng, nên phân bố cũng khác. Như đã thấy, lịch Julius cho phân bố đều tuyệt đối. Kết quả 688 lần chỉ đúng với lịch Gregory, tức dương lịch mà Việt Nam và phần lớn thế giới đang dùng.
"Có phải lịch được thiết kế cho thứ Sáu 13 nhiều hơn?"
Không. Lịch Gregory được ban hành năm 1582 để sửa độ lệch của lịch Julius so với năm Mặt Trời, giúp lễ Phục Sinh không trôi dần. Người soạn lịch không hề tính tới ngày 13. Chênh lệch ấy là hệ quả phụ, chỉ được để ý khi người ta ngồi đếm.
Góc nhìn hôm nay: tự kiểm lại bằng bảng tính
- Mở một bảng tính, tạo cột ngày 13 của mọi tháng trong một khoảng 400 năm bất kỳ, ví dụ từ 2001 đến 2400.
- Thêm cột lấy thứ trong tuần của từng ngày bằng hàm có sẵn.
- Đếm số lần xuất hiện của từng thứ. Kết quả phải ra đúng như bảng ở trên: 688 cho thứ Sáu.
- Thử lại với khoảng ngắn, ví dụ 30 năm, để thấy thứ tự có thể khác hẳn.
Muốn hiểu sâu hơn về lịch, có thể đọc sách phổ thông về lịch sử lịch Gregory: vì sao năm 1582 người ta phải bỏ bớt mười ngày, vì sao quy tắc năm nhuận lại có ngoại lệ thế kỷ. Đó là nền để hiểu vì sao một chuyện nhỏ như ngày 13 cũng không chia đều.
Câu hỏi thường gặp
Ngày 13 rơi vào thứ mấy nhiều nhất?
Theo lịch Gregory, ngày 13 rơi vào thứ Sáu nhiều nhất: 688 lần trong mỗi chu kỳ 400 năm. Chủ nhật và thứ Tư theo sau với 687 lần, thấp nhất là thứ Năm và thứ Bảy với 684 lần.
Vì sao lịch Gregory lặp lại sau 400 năm?
Vì 400 năm lịch Gregory có đúng 146.097 ngày, chia hết cho 7 thành 20.871 tuần. Sau mỗi 400 năm, cả ngày tháng lẫn thứ trong tuần lặp lại y hệt.
Chênh lệch này có ý nghĩa gì trong đời thực không?
Gần như không. Thứ Sáu chỉ hơn mức trung bình khoảng hai lần trong 400 năm, và trong vài chục năm thì thứ tự giữa các thứ có thể khác. Đây là chuyện lịch thú vị chứ không làm thứ Sáu 13 "đến thường xuyên hơn" một cách đáng kể.
Lịch Julius có chênh lệch như vậy không?
Không. Lịch Julius nhuận đều bốn năm một lần nên lặp lại sau 28 năm, và trong mỗi chu kỳ đó ngày 13 rơi vào mỗi thứ đúng 48 lần. Chênh lệch chỉ xuất hiện khi lịch Gregory bỏ nhuận ở các năm tròn thế kỷ.
Có phải vì thứ Sáu 13 hay xuất hiện nên người ta coi nó xui?
Không. Mê tín thứ Sáu ngày 13 hình thành từ hai mối kiêng có sẵn về thứ Sáu và số 13 trong văn hoá châu Âu. Việc nó cũng là ngày 13 phổ biến nhất trên lịch chỉ là trùng hợp.
